【題目】在平行四邊形中,,點(diǎn)在平行四邊形的邊上,且,連接,若,則線段的長為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,P點(diǎn)可能在AD邊上,也可能再CD邊上,分情況畫出圖形,通過三角函數(shù)知識解直角三角形即可求解.

解:如圖,當(dāng)點(diǎn)PAD邊上時(shí),過點(diǎn)AAEBDBDE

為四邊形,,

ADBC,AD=BC,∠BAD=120°

,,

AD=3,

AP=3-2=1,

AB=AP,

AE平分∠BADBE=PE=,

∴∠1=2=60°,

BP=2BE=;

如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊DC上時(shí),過點(diǎn)PPF垂直于BC的延長線,垂足為F,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ADBC,AB=DC=2

∴∠D=PCF=60°,

,

PC=2-1=1,

,

,

,

BF=,

,

綜上:的長為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸交于點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,點(diǎn)在第二象限的拋物線上,連接,線段交線段于點(diǎn)

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)若的面積為,的面積為當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)已知點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn),連接,點(diǎn)軸上,當(dāng)時(shí),

①求滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),點(diǎn)是線段外一點(diǎn),,連接,將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,直接寫出線段的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)、(2)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:中,,,于點(diǎn),點(diǎn)的延長線上,且,平分于點(diǎn),垂足為,探究線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)相等.”

小強(qiáng):“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)圖中還有其它相等線段.”

小偉:“通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進(jìn)一步推理,可以得到線段的數(shù)量關(guān)系.”

……

老師:“此題還有其它解法,同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究,互相交流.”

……

1)求證:;

2)探究線段的數(shù)量關(guān)系(用含的代數(shù)式表示),并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,以BC的中點(diǎn)O為圓心的分別與AB,AC相切于D,E兩點(diǎn),則的長為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,對角線的直徑,過點(diǎn)AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)FCE的中點(diǎn),連接DB,DCDF

1)求證:DF的切線;

2)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)、右),與軸交于點(diǎn),且

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)在第一象限拋物線上,連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,如圖3,過點(diǎn)軸,線段經(jīng)過點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn),連接、,,點(diǎn)在線段上,連接,交于點(diǎn),點(diǎn)上,連接,交于點(diǎn),若,,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,∠ABO=30°,BO=4,分別以OAOB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn),以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE

1)如圖①當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上時(shí),求E點(diǎn)坐標(biāo);

2)若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng),設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x,△ODE與△AOB重疊部分的面積為y,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)△AOB的外面,且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)在(1)問的條件下,將△ODE在線段OB上向右平移如圖②,圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段?如果存在,請直接指出這條線段;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值是35,那么稱這個(gè)三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形,這條邊就叫做這個(gè)三角形的“金底”.

(概念感知)

1)如圖1,在中,,,,試判斷是否是“準(zhǔn)黃金”三角形,請說明理由.

(問題探究)

2)如圖2,是“準(zhǔn)黃金”三角形,BC是“金底”,把沿BC翻折得到,連ABADBC的延長線于點(diǎn)E,若點(diǎn)C恰好是的重心,求的值.

(拓展提升)

3)如圖3,且直線之間的距離為3,“準(zhǔn)黃金”的“金底”BC在直線上,點(diǎn)A在直線上.,若是鈍角,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,線段于點(diǎn)D

①當(dāng)時(shí),則_________;

②如圖4,當(dāng)點(diǎn)B落在直線上時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(),頂點(diǎn)C、Dx軸上,且OC=OD.

(1)當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí),

①在P1,),P2,),P3)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;

②如果點(diǎn)P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)P軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點(diǎn),直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案