17．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為8，分別以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為10，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是3．

分析 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=8}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\end{array}\right.$，利用完全平方公式，即可解答

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=8}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\end{array}\right.$，
∴x+y=4，
∴（x+y）2=16
∴x2+2xy+y2=16
2xy=16-（x2+y2）=16-10=6，
∴xy=3，
∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一天之中，海水的水深是不同的，如圖是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）如圖描述了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？
（2）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？
（3）圖中A點(diǎn)表示的是什么？
（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時(shí)間范圍內(nèi)，水深在減少？

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8．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則△OA1B1的頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）；△B6A7B7的頂點(diǎn)A7的坐標(biāo)是（13，$\sqrt{3}$）；△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，$\sqrt{3}$）．

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5．有下列語(yǔ)句：①經(jīng)過(guò)同一平面A、B、C三點(diǎn)中的其中兩點(diǎn)可作3條直線；②三條直線兩兩相交必有3個(gè)交點(diǎn)；③射線和線段都是直線上的一部分；④若PA=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；⑤反向延長(zhǎng)直線BA，其中正確的語(yǔ)句有③．（填序號(hào)即可）

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12．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=20，AD⊥BC于D，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，四邊形PQRS是正方形，則正方形PQRS的邊長(zhǎng)為$\frac{20}{3}\sqrt{2}$．

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)y=S1+S2，則y與x的關(guān)系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，已知A（-2，3）、B（6，-1），AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)下x的方程|$\frac{{x}^{2}}{x-1}$|=a僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4．

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7．已知方程x2-6x+q=0可轉(zhuǎn)化為x-3=±$\sqrt{7}$，則q=2．

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