11．根據(jù)要求設(shè)計一種方案（包括畫出相應的圖形．指出需要測量的線段等）．
（1）如圖①，測量△ABC的面積；
（2）如圖②，平分△DEF的面積．

分析 （1）計算三角形的面積需要知道三角形的底邊長和高長，需要作出AB邊上的高線，
（2）三角形的中線平分三角形的面積，需要找出三角形，一邊上的中點，故此可作出一邊的垂直平分線得到一邊的中點，然后作出中線即可．

解答 解：（1）如圖①所示：過點C作AB的垂線．

需要測量：AB和DC的長，${S}_{△ABC}\frac{1}{2}AB•DC$．
（2）如圖②所示：作ED的垂直平分線，交ED于點G，連接GF．

GF平分△DEF的面積．

點評 本題主要考查的是作圖應用與設(shè)計，掌握五種基本作圖以及三角形的中線平分三角形的面積是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列圖形：線段、角、圓、平行四邊形、矩形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　�。�
A．6個B．5個C．4個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，若AE=4cm，則S△AEB=4cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知如圖邊長為1cm的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，則這兩個正方形重疊部分的面積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，tan∠QCF=2，點E在射線CQ上，CE=12，點P是∠QCF內(nèi)一點，PE⊥QC于點E，PE=4，在射線CQ上取一點A，連AP并延長射線CF于點B，作BD⊥QC于點D．
（1）當AE的長度為多少時，△APE和△BDC相似；
（2）當點P是線段AB中點時，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）連結(jié)BE，當S△APE=S△EBC時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分別為E、D，求證：DE=BD-AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，點D是BC上的一點，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于點E，連接DE，則∠DEC=（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-2與x軸交于A、B兩點，（A點在B點左邊），與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）M為該拋物線對稱軸上一點，是否存在以AC為斜邊的直角三角形MAC？若存在，求點M的坐標，并求三角形MAC的面積；若不存在，請說明理由；
（3）D為第三象限拋物線上一動點，直線DE∥y軸交線段AC于E點，過D點作DF∥CB交AC于F點，求△DEF周長的最大值和此時點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列各式中的x的值：
（1）（x+1）2-16=0
（2）（2x+1）3=-8．

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