【題目】二次函數(shù)在x= 時(shí),有最小值﹣ ,且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),則此函數(shù)的解析式為 .
【答案】y=x2﹣3x+2
【解析】解:∵二次函數(shù)在x= 時(shí),有最小值﹣ , ∴拋物線的頂點(diǎn)是( ,﹣ ),
∴設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a(x﹣ )2﹣ ,
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),
∴2=a(0﹣ )2﹣ ,
解得a=1,
∴此函數(shù)的解析式為y=(x﹣ )2﹣ ,即y=x2﹣3x+2.
所以答案是y=x2﹣3x+2.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度hcm,則h的取值范圍是( )
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),.點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(,0).
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)(,)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積為,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A. 不帶根號(hào)的數(shù)不是無(wú)理數(shù)
B. 的立方根是±2
C. 絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)是
D. 每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動(dòng),為了解居民的健步走情況,小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位:千步,并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
有下面四個(gè)推斷:
小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民;
行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半;
行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人;
行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,上述推斷合理的是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=0.5,OB=4,OE=2.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,F分別在AB,AC上,CF=CB.連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD.求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn):當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí),△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)M的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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