Question

如圖，若∠BAC=37°，且AC=BC=AD=DE，則∠BAE=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得∠BAC，∠ACD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CAD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠EAD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵∠BAC=37°，且AC=BC=AD=DE，
∴∠BAC=37°，
∴∠ACD=37°+37°=74°，
∴∠ADC=74°，
∴∠CAD=32°，∠EAD=37°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=106°．
故答案為：106．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是得到∠BAC，∠CAD，∠EAD的度數(shù)．