2．一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有10厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米的金屬圓柱豎直放人容器內(nèi)后，水面剛好淹沒(méi)放入的金屬圓柱．求金屬圓柱的高．如果容器內(nèi)盛有20厘米的水呢？

分析 （1）根據(jù)題意，即將水柱變?yōu)橥w積的環(huán)形水柱，環(huán)形水柱的高就是金屬圓柱的高，由此利用圓柱的體積計(jì)算公式聯(lián)立方程得出答案即可；
（2）分兩種情況，水沒(méi)有溢出和水溢出兩種情況，分析探討得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)金屬圓柱的高為hcm，故有
π×32×10=π×（32-22）×h，
解得：h=18．
答：金屬圓柱的高18cm．
（2）設(shè)金屬圓柱的高為xcm，故有
π×32×20=π×（32-22）x，
解得：x=36，
36＞30，所以水面高度正好是容器高度（假設(shè)水沒(méi)有外溢）．
答：金屬圓柱的高為30cm；
可以設(shè)金屬圓柱的高度為y，故有
π×32×[20-（30-y）]=π×（32-22）y，
解得：y=22.5．
答：金屬圓柱的高為22.5cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，抓住水的體積不變是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入=總收入-總支出）？

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7．已知（b-1）2+|a+2|=0，求代數(shù)式3ab2-3a2+5a2b+b3-4ab2+8a2-5ba2-100b3的值．

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（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，化簡(jiǎn)：$\frac{|x-2|}{x-2}$+$\frac{|x-1|}{x-1}$+$\frac{|x|}{x}$；
（3）當(dāng)a+b+c=0，且ab＞0，c＜0時(shí)，設(shè)x=-|$\frac{|a|}{b+c}$+$\frac{|b|}{a+c}$+$\frac{|c|}{a+b}$|，求代數(shù)式x2015+2014x+2015的值．

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