Question

13．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲、乙、丙三種零件分別取3個、2個、1個才能配成一套，車間計劃30天內(nèi)生產(chǎn)的一種零件正好成套，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天才能完成計劃？

Answer 1

分析 本題的等量關(guān)系為：甲生產(chǎn)零件的天數(shù)+乙生產(chǎn)零件的天數(shù)+丙生產(chǎn)零件的天數(shù)=30，甲乙丙所生產(chǎn)零件個數(shù)的比例為3：2：1．由此可得出方程組求解．

解答 解：設(shè)甲生產(chǎn)了x天，乙生產(chǎn)了y天，丙生產(chǎn)了z天，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=30}\\{120x=200z×3}\\{100y=200z×2}\end{array}\right.$，
∴x=5z，y=4z，
代入第一個方程得：5z+4z+z=30，
解得z=3，
∴x=5z=15，y=4z=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=12}\\{z=3}\end{array}\right.$．
答：甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)15天、12天、3天．

點評 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題要注意關(guān)鍵語“甲、乙、丙三種零件分別取3個、2個、1個才能配成一套”用各個生產(chǎn)零件的個數(shù)和相對應(yīng)的比例得出等量關(guān)系，從而求出解．