Question

【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設(shè)每個定價增加元.

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？

（3）用含的代數(shù)式表示商店獲得的利潤元，并計算商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）元 ；（2）定價為70元，進貨200個；（3）每個定價65元時，利潤最大為6250元.

【解析】

（1）根據(jù)利潤＝售價進價，列關(guān)系式即可；

（2）首先求出銷售量為40010x，然后根據(jù)總利潤＝每個的利潤×銷售量，列方程求解，根據(jù)題意取舍即可；

（3）列出利潤的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．

解：（1）售出一個可獲得的利潤是（元）；

（2）由于定價每增加1元，銷售量將減少10個，故銷售量為（40010x）個，

由題意得：，

解得：，，

∵要使進貨量較少，

∴，

∴定價為50＋20＝70元/個，進貨個；

（3）由題意得：，

當時，（元），

∵（元），

∴每個定價65元時，利潤最大為6250元.