Question

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點，AB=12cm，BC=14cm，CA=18cm．求AE、BF、CD的長．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：利用切線長定理得出設AE=AD=x，則BF=BE=（12-x）cm，F(xiàn)C=DC=（18-x）cm，進而得出即可．

解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點，AB=12cm，BC=14cm，CA=18cm，
∴AE=AD，BE=BF，CF=CD，
設AE=AD=x，則BF=BE=（12-x）cm，F(xiàn)C=DC=（18-x）cm，
則BC=BF+FC=12-x+18-x=14，
解得：x=8，
故BE=BF=12-8=4（cm），CD=FC=18-8=10（cm），
故AE=8cm，BF=4cm，DC=10cm．

點評：此題主要考查了切線長定理，用一個未知數(shù)表示出各邊長是解題關(guān)鍵．