Question

如圖，是若干個粗細均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉件狀態(tài)．
（1）2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少？
（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y；
（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個鐵環(huán)？

Answer 1

考點：函數(shù)關(guān)系式,規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，進而得出2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長；
（2）根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長之間的關(guān)系進而得出y與n的關(guān)系式；
（3）由（2）得，3.4n+1.6≥209，進而求出即可．

解答：解：（1）由題意可得：2×5-2×0.8=10-1.6=8.4（cm），
3×5-4×0.8=15-3.2=11.8（cm），
4×5-6×0.8=20-4.8=15.2（cm）．
故2個鐵環(huán)組成的鏈條長8.4cm，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為11.8cm，4個鐵環(huán)組成的鏈條長15.2cm；

（2）由題意得：y=5n-2（n-1）×0.8，
即y=3.4n+1.6；

（3）2.09米=209cm
據(jù)題意有3.4n+1.6=209，
解得：n=61，
答：需要61個鐵環(huán)．

點評：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．