【題目】如圖,菱形紙片ABCD,∠A=60°,PAB中點,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE,則∠DEC等于( 。

A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°

【答案】C

【解析】

連接BD,由菱形的性質(zhì)及∠A=60°,得到三角形ABD為等邊三角形,PAB的中點,利用三線合一得到DP為角平分線,得到∠ADP=30°,∠ADC=120°,∠C=60°,進(jìn)而求出∠PDC=90°,由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=PDE=45°,利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù).

連接BD,

∵四邊形ABCD為菱形,∠A=60°,

∴△ABD為等邊三角形,∠ADC=120°,∠C=60°,

PAB的中點,

DP為∠ADB的平分線,即∠ADP=BDP=30°,

∴∠PDC=90°,

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=PDE=45°,

DEC中,∠DEC=180°-(∠CDE+C=75°

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點D在AB上,點E與點C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點M、N分別是BE、CD的中點,連接MN,AM,AN.

下列結(jié)論:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等邊三角形;若點D是AB的中點,則SABC=2SABE

其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課堂上,老師在黑板上出了一道題:在同一平面內(nèi),若∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度數(shù).

下面是七年級同學(xué)小明在黑板上寫的解題過程:

解:根據(jù)題意可畫出圖(如圖1

因為∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,

所以∠AOC=AOB+BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同學(xué)們在下面議論,都說小明解答不全面,還有另一種情況.請按下列要求完成這道題的求解.

1)依照圖1,用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補(bǔ)充完整.

2)結(jié)合第(1)小題的圖形寫出求∠AOC的度數(shù)的完整過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)計調(diào)查問卷時,下列提問是否合適?如果不合適的話應(yīng)該怎樣改進(jìn)?

(1)你上學(xué)時使用的交通工具是

.汽車.摩托車.步行.其他

(2)你對老師的教學(xué)滿意嗎?

.比較滿意.滿意.非常滿意.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BEAD于點F

1)求證:BDF是等腰三角形;

2)如圖2,過點DDGBE,交BC于點G,連接FGBD于點O

①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;

②若AB=6,AD=8,求FG的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系,則下列結(jié)論正確的是(   )

A. 汽車共行駛了120千米

B. 汽車在行駛途中停留了2小時

C. 汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米

D. 汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(

A. |a|=﹣a,則 a 定是負(fù)數(shù)

B. 單項式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6

C. AP=BP,則點 P 是線段 AB 的中點

D. 若∠AOC=AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為方便市民出行,甲、乙兩家公司推出專車服務(wù),運(yùn)價收費如下:設(shè)行駛路程時,用含的代數(shù)式表示乙公司的運(yùn)價.

行駛路程

收費標(biāo)準(zhǔn)

不超過的部分

起步價6

起步價7

超過不超過的部分

每公里2.1

每公里1.6

超出的部分

每公里2.2

1)當(dāng)時,則費用表示為 元;當(dāng)時,則費用表示為 .

2)當(dāng)行駛路程時,對于乘客來說,哪個專車更合算,為什么?

3)當(dāng)行駛路程時,對于乘客來說,哪個專車更合算,為什么?

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同步練習(xí)冊答案