Question

2．把下列各式分母有理化：
（1）$\frac{2（a-1）}{\sqrt{2a+4}}$ 
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$ 
（3）$\frac{3\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{5}+2\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 找出各項的有理化因式，分子分母分別乘以有理化因式，計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2（a-1）\sqrt{2a+4}}{2a+4}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=$\frac{（3\sqrt{5}-2\sqrt{3}）^{2}}{（3\sqrt{5}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{5}-2\sqrt{3}）}$=$\frac{45+12-12\sqrt{15}}{33}$=$\frac{57-12\sqrt{15}}{33}$．

點評 此題考查了分母有理化，正確找出分母的有理化因式是解本題的關鍵．