10.若a、b、c是三個有理數(shù).若a×b×c是正數(shù),則(  )
A.a、b、c同號B.a是負數(shù),b、c異號C.b是負數(shù),a、c同號D.c是正數(shù),a、b異號

分析 根據(jù)幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.

解答 解:A、a、b、c同號,則a×b×c為正數(shù)或負數(shù),故錯誤;
B、a是負數(shù),b、c異號,則a×b×c是正數(shù),正確;
C、b是負數(shù),a、c同號,則a×b×c是負數(shù),故錯誤;
D、a是正數(shù),a、b異號,則a×b×c是負數(shù),故錯誤;
故選:B.

點評 本題考查了有理數(shù)的乘法,解決本題的關鍵是熟記幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.

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