Question

12．將$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$按從小大的順序排列$\frac{\sqrt{8}}{8}$＜$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

Answer 1

分析 首先將$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$都化成以1為分子的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子相同，分母越小，則分?jǐn)?shù)越大，將$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$按從小大的順序排列即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{6}}{6}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$=$\frac{1}{\sqrt{7}}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$=$\frac{1}{\sqrt{8}}$，
∵$\frac{1}{\sqrt{8}}＜\frac{1}{\sqrt{7}}＜\frac{1}{\sqrt{6}}$，
∴將$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$按從小大的順序排列$\frac{\sqrt{8}}{8}$＜$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{8}}{8}$＜$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而�。�
（2）解答此題的關(guān)鍵是將$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{8}}{8}$都化成以1為分子的分?jǐn)?shù)．