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【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△繞點逆時針旋轉90后，得到△，連接.

（1）試說明：△≌△；

（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.

【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130

【解析】試題分析： 由 得到 即 從而得到

由△得到，再證明利用勾股定理即可得出結論.

過點作于,根據等腰三角形三線合一得， 或求出的長，即可求得.

試題解析：

即

在和中，

設

解得：

故

過點作于,根據等腰三角形三線合一得，

或

或

或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間．按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元．

(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？

(2)度假村以乙種風格客房為例，市場情況調研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（　　）

A. 19B. 20C. 27D. 30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉后能與重合.

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉角度是多少度？

（3）連結后，是什么三角形？簡單說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當的方法解方程：

（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

（2）2x2﹣3x﹣2＝0

（3）x2+2x﹣399＝0

（4）2（x﹣3）＝2x（x﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（一）如圖（1），已知圓，點、在圓上，且為等邊三角形，點為直線與圓的一個交點.連接，，證明：

（方法遷移）

（二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點P恰有兩個，求的取值范圍.

（四）已知矩形，，，為矩形內一點，且，若點繞點逆時針旋轉到點，求的最小值，并求此時的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，二次函數y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）圖象的頂點為C與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），點C、B關于過點A的直線l：y＝kx+對稱．

（1）求A、B兩點坐標及直線l的解析式；

（2）求二次函數解析式；

（3）如圖2，過點B作直線BD∥AC交直線l于D點，M、N分別為直線AC和直線l上的兩個動點，連接CN，MM、MD，求CN+NM+MD的最小值．

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