Question

13．（1）|1-$\sqrt{2}$|-（-$\frac{1}{2}$）^-2-2cos45°+（$\sqrt{3}$-1）⁰+$\root{3}{8}$
（2）化簡${x^2}•（{\frac{x+3}{{{x^2}-x}}-\frac{4}{x-1}}）$（其中x=-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2
=$\sqrt{2}$-1-4-$\sqrt{2}$+1+2
=-2；

（2）原式=x²•[$\frac{x+3}{x（x-1）}$-$\frac{4}{x-1}$]
=x²•$\frac{x+3-4x}{x（x-1）}$
=x²•$\frac{-3（x-1）}{x（x-1）}$
=-3x，
當x=-2$\sqrt{6}$時，原式=6$\sqrt{6}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．