Question

8．己知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），求關(guān)于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b求出$\frac{a}$=-2，解a（x-1）-b＞0，得x-1＜$\frac{a}$，代入即可求出答案．

解答 解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，
∴b＞0，a＜0，
把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，
解得：2a=-b
$\frac{a}$=-2，
∵a（x-1）-b＞0，
∴a（x-1）＞b，
∵a＜0，
∴x-1＜$\frac{a}$，
∴x＜-1．

點評 本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出a、b的正負，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵．