9．已知，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，AD是BC邊上的中線，則中線AD長度的取值范圍是（　�。�
A．4＜AD＜12B．2＜AD＜6C．4＜AD＜8D．2＜AD＜12

分析 延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．

解答 解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADC=∠EDB}\\{DC=BD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=4，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴8-4＜2AD＜8+4，
∴2＜AD＜6，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9，b=12，cosA=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+5，則（$\frac{x-y}{2}$）2015=-1．

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17．直線l上有A，B，C三點(diǎn)，已知AB=8cm，BC=5cm，則A，C兩點(diǎn)之間的距離是13或3cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．現(xiàn)有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm長的五根木棒，任意選取三根組成一個(gè)三角形，選法種數(shù)有（　�。�
A．3種B．4種C．5種D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是（　�。�
A．-5＜x＜-1或x＞0B．x＜-5或x＞-1C．-5＜x＜-1D．x＜-5或-1＜x＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三點(diǎn)在一直線上．若AD=AE=1，DE=2EC，則BC=$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的有（　　）
①有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似；
②兩邊分別對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；
③含30°角的直角三角形都相似；
④黃金矩形都相似．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，若扇形的半徑為4，則圖中四邊形EGCH的面積為8平方單位．

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