19．已知：2x2+4y2+4xy=2x-1，求$\frac{xy}{x+y}$．

分析 根據(jù)完全平方公式把已知條件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的平方和即可解決問題．

解答 解：∵2x2+4y2+4xy=2x-1，
∴（x2-2x+1）+（x2+4xy+4y2）=0
∴（x-1）2+（x+2y）2=0，
∵（x-1）2≥0，（x+2y）2≥0，
∴x-1=0，x+2y=0，
∴x=1，y=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{xy}{x+y}$=$\frac{1×（-\frac{1}{2}）}{1-\frac{1}{2}}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為零，這兩個(gè)數(shù)都為零．靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，方格紙中的所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，AD⊥BC，垂足為D．
（1）畫線段AB；
（2）過點(diǎn)C畫直線a∥AB；
（3）過點(diǎn)A畫AE⊥AB，垂足為A，交BC于點(diǎn)E；
（4）線段AB的長(zhǎng)度可以表示點(diǎn)B到直線AE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），將Rt△ABC按一定的規(guī)律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點(diǎn)B2逆時(shí)針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去
（1）試在圖中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1的坐標(biāo)（-3，-4）；
（2）請(qǐng)直接寫出在第11次變換后所得的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若把一組鄰邊的平方和與一條對(duì)角線的平方相等的四邊形叫做勾股四邊形，則矩形、直角梯形都是勾股四邊形．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，且∠BCD=30°．
（1）求證：四邊形ABCD是勾股四邊形；
（2）若BC=6，CD=8，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD=2AB，E是OA的中點(diǎn)．求證：BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)學(xué)課上，許老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中B、F、C、E在同一條直線上），并寫出四個(gè)條件：
①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使組成的命題是一個(gè)真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來．我區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并分別按2：3：5的比例折算總分，最后，按照折算后成績(jī)的排序從高到低依次錄�。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，而參與的6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見下表：
序號(hào)123456
筆試成績(jī)669086646584
專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892
說課成績(jī)857886889485
（1）筆試成績(jī)的極差是多少？
（2）寫出說課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）已知序號(hào)為1，2，3，4，5號(hào)選手的成績(jī)已經(jīng)折算出，分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，86.4分，請(qǐng)計(jì)算6號(hào)選手的成績(jī)，并判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一鞋店試銷一種新款女鞋，賣出情況如下表所示：
型號(hào)（碼）343536373839
數(shù)量（雙）14315122
這個(gè)鞋店的經(jīng)理最關(guān)心的是那種型號(hào)的鞋銷量最大，則對(duì)他來說，下列統(tǒng)計(jì)量中，最重要的是（　　）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在∠AOB的角平分線OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F，求證：PE=PF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案