Question

12．已知關(guān)于x的方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁x₂=2．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出“x₁+x₂=-$\frac{a}$=3，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=1”，將其代入x₁+x₂-x₁x₂中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=3，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=1，
∴x₁+x₂-x₁x₂=3-1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出“x₁+x₂=3，x₁•x₂=1”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．