Question

4．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（0，3），B（-2，-3），分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B′．若點(diǎn)C在y軸，且S_△A′B′C=12．試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得A′（0，-4），B′（2，-4），得到A′B′=2，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′（0，-4），點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B′（2，-4），
∴A′B′=2，
設(shè)C（0，b），
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2•|b+3|=12，
∴b=9或b=-15，
∴C（0，-15）或（0，9）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．