Question

15．A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度；
（3）求乙車到達(dá)B城時，甲車距離B城有多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入圖象上的兩個點的坐標(biāo)，即可解答；
（2）把x=6代入（1）中的函數(shù)解析式，求得路程（甲、乙距A城的距離），進(jìn)一步求得速度即可解答；
（3）求得乙車到達(dá)B城時間，進(jìn)一步代入（1）中的函數(shù)解析式求得答案即可．

解答 解：（1）設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，
∵圖象過（5，450），（10，0）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=450}\\{10k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-90}\\{b=900}\end{array}\right.$，
∴y=-90x+900，函數(shù)的定義域為5≤x≤10；

（2）當(dāng)x=6時，y=-90×6+900=360，
乙車的行駛速度$\frac{360}{6}$=60（千米/小時）；

（3）乙車到達(dá)B城時間為$\frac{450}{60}$=$\frac{15}{2}$小時，
則甲車距離B城有450-（-90x+900）=225千米．

點評 此題考查一次函數(shù)的實際運用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及基本數(shù)量關(guān)系：路程÷時間=速度，解答時注意數(shù)形結(jié)合．