【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E＝60°，若BE＝10，DE＝4，則BC的長(zhǎng)度是_____．

【答案】14 .

【解析】

作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=10，DE=4，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EMD為等邊三角形，從而得出BN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．

延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，


∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM為等邊三角形，
∴BE=EM
∵BE=10，DE=4，
∴DM=EM-DE═10-4=6，
∵△BEM為等邊三角形，
∴∠EMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠DNM=90°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=3，
∴BN=7，
∴BC=2BN=14，
故答案為：14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷(xiāo)完.小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(千克)與上市時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少15千克.

(1)第16天的日銷(xiāo)售量是 千克.

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，，，則四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校圖書(shū)館大樓工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)12萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；

（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．直線l過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸．兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A B兩點(diǎn)間時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）．運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)G、E關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，GE交AB于點(diǎn)F．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是菱形？判斷此時(shí)△AFG與AGB是否相似，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí)，求△BEF與△BFG的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則過(guò)A1，B兩點(diǎn)的直線解析式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

實(shí)際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo) ，BC= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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