Question

已知二次函數(shù)y=ax²，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5，當(dāng)x=-5時(shí)，求y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：先把x=3，y=-5代入y=ax²求出a的值，確定二次函數(shù)解析式為y=-

5

9

x²，然后計(jì)算自變量為-5時(shí)的函數(shù)值．

解答：解：把x=3，y=-5代入y=ax²得9a=-5，解得a=-

5

9

，
所以二次函數(shù)解析式為y=-

5

9

x²，
當(dāng)x=-5時(shí)，y=-

5

9

x²=-

5

9

×25=-

125

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．