【題目】已知,是直線上的一點,是直角,平分.
(1)如圖1,若,則的度數(shù)為___________;
(2)如圖1,若,則的度數(shù)為__________(用含有的式子表示);
(3)將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究和度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
(4)將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,其它條件不變,若,則的度數(shù)為____________.(用含有的式子表示)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時就有.給出下列關(guān)于F(n)的說法:(1);(2);(3)F(27)=3;(4)若n是一個整數(shù)的平方,則F(n)=1.其中正確說法的有_____.
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【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如, , ,…任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如, , ,…
(1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會發(fā)現(xiàn),則a=________,b=________;
(2)進一步思考,單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù)),則x=________(用n的代數(shù)式表示)
(3)計算: .
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點,CD⊥AB交半圓于點D,以C為圓心,CD為半徑畫弧交AB于E點,若AB=4,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. D.
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【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖所示),此圖揭示了 (n為非負(fù)整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.
例如:,它只有一項,系數(shù)為1;,它有兩項,系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;,它有三項,系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4;,它有四項系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8;……根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問題:
(1)展開式共有________項,系數(shù)分別為________.
(2)展開式共有________項,系數(shù)和為________.
(3)展開結(jié)果為________.
(4)利用上面的規(guī)律計算:.
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E在的內(nèi)部,連接EB,EC,說明:
(1);
(2);
(3)若,,,求的取值范圍.
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【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,①設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.
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【題目】在抗洪搶險救災(zāi)中,某地糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A,B兩倉庫,已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為60噸,B庫的容量為120噸,從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
若從甲庫運往A庫糧食x噸,
(Ⅰ)填空(用含x的代數(shù)式表示):
①從甲庫運往B庫糧食 噸;
②從乙?guī)爝\往A庫糧食 噸;
③從乙?guī)爝\往B庫糧食 噸;
(Ⅱ)寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足為點E,且E為邊AB的中點.
(1)求∠A的度數(shù)
(2)如果AB=4,求對角線AC的長
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