Question

17．如果x、y滿足4x²+2y²-4x+4y+3=0，那么2xy的立方根是$\root{3}{-2}$．

Answer 1

分析 把4x²+2y²-4x+4y+3=0轉(zhuǎn)化為（2x-1）²+2（y+1）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y即可解決問題．

解答 解：∵4x²+2y²-4x+4y+3=0，
∴（4x²-4x+1）+2（y²+2y+1）=0，
∴（2x-1）²+2（y+1）²=0，
∵（2x-1）²≥0，2（y+1）²≥0，
∴2x-1=0，y+1=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-1，
∴2xy=-2，
∴-2的立方根為$\root{3}{-2}$．
∴2xy的立方根是$\root{3}{-2}$．
故答案為$\root{3}{-2}$．

點(diǎn)評 本題考查立方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵，記住兩個非負(fù)數(shù)相加為0這兩個非負(fù)數(shù)都為0，屬于中考�？碱}型．