【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測(cè)量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達(dá)處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得與成角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長(zhǎng)．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

【答案】A，B兩地的距離AB長(zhǎng)為200（﹣tan20°）米．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，通過解直角△ACM得到AM的長(zhǎng)度，通過解直角△BCM得到BM的長(zhǎng)度，則AB=AM﹣BM．

試題解析：過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由題意得：AC=40×10=400（米）．

在直角△ACM中，∵∠A=30°，∴CM= AC=200米，AM= AC=200 米．

在直角△BCM中，∵tan20°= ，∴BM=200tan20°，

∴AB=AM﹣BM=200﹣200tan20°=200（﹣tan20°），

因此A，B兩地的距離AB長(zhǎng)為200（﹣tan20°）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．

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【題目】如圖，點(diǎn)是直線與的交點(diǎn)，點(diǎn)在上， 垂足為，與交于點(diǎn)，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

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【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．

（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；

（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購買多少棵．

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【題目】有長(zhǎng)為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為　 　．

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【題目】在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各內(nèi)角的度數(shù)．

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【題目】氣候宜人的省級(jí)度假勝地吳川吉兆，測(cè)得一至五月份的平均氣溫分別為17、17、20、22、24（單位：℃），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.24
B.22
C.20
D.17

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長(zhǎng)度．

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