【題目】如圖,地面上小山的兩側(cè)有,兩地,為了測(cè)量,兩地的距離,讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向,以每分鐘的速度直線飛行,分鐘后到達(dá)處,此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得與成角,請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求,兩地的距離長.(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)
【答案】A,B兩地的距離AB長為200(﹣tan20°)米.
【解析】
試題分析:過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長線于點(diǎn)M,通過解直角△ACM得到AM的長度,通過解直角△BCM得到BM的長度,則AB=AM﹣BM.
試題解析:過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長線于點(diǎn)M,由題意得:AC=40×10=400(米).
在直角△ACM中,∵∠A=30°,∴CM= AC=200米,AM= AC=200 米.
在直角△BCM中,∵tan20°= ,∴BM=200tan20°,
∴AB=AM﹣BM=200﹣200tan20°=200(﹣tan20°),
因此A,B兩地的距離AB長為200(﹣tan20°)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直線與的交點(diǎn),點(diǎn)在上, 垂足為,與交于點(diǎn),平分.
(1)求證:是的切線;
(2)若,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價(jià);
(2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià),求梨樹苗至少購買多少棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有長為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,選其中的3根作為三角形的邊,可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣候宜人的省級(jí)度假勝地吳川吉兆,測(cè)得一至五月份的平均氣溫分別為17、17、20、22、24(單位:℃),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.24
B.22
C.20
D.17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC延長線上,且∠CDF=∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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