如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方的B點(diǎn)．已知易拉罐底面周長是12cm，高是5cm，那么所需彩帶最短是多少？
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，借助于勾股定理．
解答：解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個(gè)長方形并排后的長方形的對(duì)角線長，
∵易拉罐底面周長是12cm，高是5cm，
圓柱高6m，底面周長2m，
∴x2=（12×4）2+52=2304+25=2329，
所以彩帶最短是
2329
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程x2-2x+m=0的兩根為x1，x2，且x1+3x2=3，則x1+x2=
 
，x2=
 
，m=
 
．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=20cm，BC=30cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C以4cm/s的速度移動(dòng)．若P、Q同時(shí)分別向A、B出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨時(shí)間t如何變化？寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍，并畫出此函數(shù)圖象．

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如圖，兩建筑物的水平距離BC是30m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α是35°，測得C點(diǎn)的俯角β為43°，求這兩座建筑物的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）

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如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有一條線段AB，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫一個(gè)三角形，它們的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，且滿足以下要求：
（1）在圖①中以AB為斜邊畫Rt△ABC；
（2）在圖②中以AB為邊畫等腰三角形ABD，且△ABD只有兩條邊長為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：
（a+b）（a-b）-2（a-b）2-a（2a-b），其中a=
2
3
，b=-1
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線y=-4x+4上，拋物線與直線y=-4x+4的另一交點(diǎn)為B，拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)﹙C在左側(cè)﹚．求：
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）S△ABC；
（4）四邊形ABCD的面積和S△ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元．
（1）降價(jià)后的每千克核桃的售價(jià)為
 
元，每天的銷售量為
 
千克．
（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，贏得市場，那么該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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今年，我市謀劃了145個(gè)旅游項(xiàng)目，助推衢州旅游奔跑，某校一學(xué)生根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)表中信息，解答下列問題？

（1）今年計(jì)劃投資為
 
億元．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算賓館飯店類所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）衢州2013年的旅游收入為194億元，若每年以10%的增長率在增長，到2015年旅游收入將達(dá)到多少億元？

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