Question

某公司70名職工組團(tuán)去一景點(diǎn)旅游，該旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座小車和十一座大車．已知游客坐小車比坐大車每人每趟多花5元．滿載時(shí)一輛大車比一輛小車景區(qū)每趟多收入50元．
（1）游客坐小車和大車每人每趟的費(fèi)用分別是多少？
（2）若租用的觀光車都正好坐滿，且門票和觀光車車費(fèi)的總費(fèi)用不超過5000元．問公司租用的四座小車和十一座大車各多少輛次？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)坐大車每人每趟花a元，則坐小車每人每趟花（a+5）元，根據(jù)滿載時(shí)一輛大車比一輛小車景區(qū)每趟多收入50元．列方程解答即可；
（2）設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據(jù)“共有70名職員”作為相等關(guān)系列出x，y的方程，再根據(jù)“公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元”作為不等關(guān)系列不等式，求x，y的整數(shù)解即可．注意求得的解要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)．

解答：解：（1）設(shè)坐大車每人每趟花a元，則坐小車每人每趟花（a+5）元，由題意得
11a-4（a+5）=50
解得a=10
則a+5=15
答：設(shè)坐大車每人每趟花10元，則坐小車每人每趟花15元；
（2）設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：

4x+11y=70 70×60+15×4x+10×11y≤5000

將4x+11y=70變形為：4x=70-11y，代入70×60+60y+11y×10≤5000，可得：
70×60+15（70-11y）+11y×10≤5000，
解得y≥

50

11

，
又∵x=

70-11y

4

≥0，
∴y≤

70

11

，
故y=5，6．
當(dāng)y=5時(shí)，x=

15

4

（不合題意舍去）．
當(dāng)y=6時(shí)，x=1．
答：四座車租1輛，十一座車租6輛．

點(diǎn)評：題考查二元一次方程組與一元一次不等式的綜合應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，列出關(guān)系式即可求解．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的關(guān)系式．