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矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右做無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時A1B1C1D1（如圖所示），則頂點D所經過的路線長是
 
．
考點：弧長的計算,旋轉的性質
專題：
分析：根據圖形的滾動路線得出頂點D所經過的路線長為3段扇形弧長進而求出即可．
解答：解：連接BD．
在直角△ABD中，BD=
AB2+AD2
=
32+42
=5，
則頂點D所經過的路線長：
90π×5
180
+
90π×4
180
+
90π×3
180
=6π．
故答案是：6π．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及扇形弧長公式和扇形面積公式應用，根據已知得出滾動路線是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A（-1，0），B（4，5）兩點，請解答下列問題；
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長；
（3）若點P是拋物線上異于A、C的另外一點，且S△AEP=S△AED，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一幾何體三視圖為：

這一幾何體的體積為
 
，表面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若點A（m，3）在函數y=5x-7的圖象上，則m的值為
 
．

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口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，在不允許將球倒出來數的前提下，為了估計口袋中白球的數量，小亮設計了如下方案：從口袋中抽出8個球，并將它們做上標記，放回口袋中，充分搖勻，然后從口袋中摸出10個球，求出其中做標記的球數與10的比值，再將球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程20次，得到做標記的球數與10的比值的平均數為0.2．根據上述數據，可估計口袋中原來大約有
 
個球．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=30°，則∠2的度數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A和點B關于原點對稱，已知點A的坐標為（2，3），那么點B的坐標為（　�。�
A、（3，-2）
B、（2，-3）
C、（-3，2）
D、（-2，-3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD．求：
（1）兩條小路的長度；
（2）菱形花壇的面積．（結果保留根號）

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