Question

【題目】把直線y=﹣x﹣3向上平移m個單位，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】1＜m＜7
【解析】直線y=-x-3向上平移m個單位后可得：y=-x-3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：
，
解得：
，
即交點坐標(biāo)為（ ， ），
∵交點在第二象限，
∴ ，
解得：1＜m＜7 ．
故本題答案為1＜m＜7
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．