解不等式：2（x-1）+x＞4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)的基本性質(zhì)，去括號(hào)，移項(xiàng)解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
解答：解：去括號(hào)得：2x-2+x＞4，
移項(xiàng)得：3x＞6，
系數(shù)化為1得：x＞2．
在數(shù)軸上表示為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、a+2a=3a2
B、（a5）2=a7
C、a2×a3=a5
D、a6÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在π、-2.5、-
2
、
3
4
這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（　�。�
A、π
B、-2.5
C、-
2
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖形可以幫助刻畫(huà)和描述問(wèn)題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問(wèn)題的思路；圖形可以幫助表述和記憶一些結(jié)果．積累一些圖形模塊，在類(lèi)比發(fā)現(xiàn)中你會(huì)體驗(yàn)到問(wèn)題解決的輕松，看圖想事，看圖說(shuō)理一定會(huì)讓你受益匪淺！
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．則
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立嗎？試說(shuō)明理由．
【思路與分析】
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F．由于△ABD與△BCD同底不同高，所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)高的比；容易得到△AOE∽△COF，從而據(jù)相似三角形的性質(zhì)，借助等量
AE
CF
的代換，
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立．如圖（2），對(duì)于四邊形ABCD，
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
的結(jié)論是否正確？試說(shuō)明理由．
【應(yīng)用與綜合】
圖（2）中的四邊形ABCD沿BD邊對(duì)折，連接并延長(zhǎng)AC交BD（或其延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，圖（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在圖（3）的情形下，試比較大�。�
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在圖（4）的情形下，試比較大小：
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
【拓展與延伸】
（1）如圖（5），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
CP
PE
=
 
；
（2）如圖（6），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且 AE=mEB，AF=nFC，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
CP
PE
=
 
．
（3）如圖（7），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)AP、BP、CP，分別交對(duì)邊于點(diǎn)D、E、F，則
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解本校八年級(jí)400名同學(xué)在家中做家務(wù)的情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，采用的調(diào)查方法是普查還是抽樣調(diào)查？若是抽樣調(diào)查，請(qǐng)指出總體和樣本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某水果生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲水果200噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售三種方式，并按這三種方式銷(xiāo)售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：
銷(xiāo)售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售
售價(jià)（元/噸）300045005500
成本（元/噸）70010001200
若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，水按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為y（元），水果零售x（噸），且批發(fā)量是的零售量3倍
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于天氣原因，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的水果銷(xiāo)售比零售量大，為了獲得更多利潤(rùn)，要求銷(xiāo)售成本不超過(guò)189000元，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完水果獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：5（3x2y-xy2）-（3x2y-xy2），其中x=
1
2
，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用不超過(guò)2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要一名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：
甲種客車(chē)乙種客車(chē)
載客量（人/輛）4530
租金（元/輛）400280
（1）若設(shè)租甲種客車(chē)x（輛）、學(xué)校租車(chē)所需的總費(fèi)用y（元），根據(jù)題意寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
 
．
（2）根據(jù)題意，求出（1）中函數(shù)的自變量x的取值；
（3）租車(chē)方案是怎樣時(shí)，租車(chē)所需的總費(fèi)用最少？最少的租車(chē)費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式組
6x+15＞2(4x+3)①
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3 
 ②
；         
（2）分解因式：m2（m-1）-4（1-m）2．

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