【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E并垂直PB于D，交PA于C，若⊙O的半徑為2，△PCD的周長(zhǎng)等于12，則△PCD的面積是（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)和勾股定理，可以求得PD、CD的長(zhǎng)，從而可以求得△PCD的面積．

連接PO、OA、OC、OE、OB，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E并垂直PB于D，

∴PA=PB，CA=CB，DE=DB，OA⊥PA，OB⊥PB，

∴四邊形OBDE是正方形，

∵△PCD的周長(zhǎng)等于12，

∴PC+CD+PD=12，

∴PC+CA+PD+DB=12，

∴PA=OB=6，

設(shè)CA=a，

則PC=6-a，PD=6-2=4，CD=2+a，

∴42+（2+a）2=（6-a）2，

解得，a=1，

∴CD=3，

∴△PCD的面積是：＝6，

故選A．

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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率？

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（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng)．

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