Question

8．下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成的：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需16根小木棒，…，依此規(guī)律拼成第7個(gè)圖案需小木棒（　　）

• A． 76根
• B． 104根
• C． 136根
• D． 144根

Answer 1

分析 由圖形可知：拼搭第1個(gè)圖案需2×（1+1）=4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，拼搭第3個(gè)圖案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，拼搭第4個(gè)圖案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，…，依此規(guī)律得出拼成第n個(gè)圖案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n²+6n-4根，由此代入求得答案．

解答 解：∵拼搭第1個(gè)圖案需2×（1+1）=4根小木棒，
拼搭第2個(gè)圖案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，
拼搭第3個(gè)圖案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，
拼搭第4個(gè)圖案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，
…
∴拼成第n個(gè)圖案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n²+6n-4根，
則拼成第7個(gè)圖案需小木棒2×49+42-4=136根．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形，縱橫兩個(gè)方向數(shù)出小棒，從簡(jiǎn)單入手，找出運(yùn)算規(guī)律解決問題．