Question

如圖，給出下列三個(gè)論斷：
①∠B+∠D=180°；
②AB∥CD；
③CB∥DE．
如果以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，那么條件是

 

，結(jié)論是

 

．并證明．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：選取①②當(dāng)條件，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠C，從而得到∠C+∠D=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明即可．

解答：解：條件是①②，結(jié)論是③．
證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴CB∥DE．
故答案為：①②，③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，答案不唯一，根據(jù)選擇的條件的不同解答過(guò)程有所變化，熟記性質(zhì)與平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．