Question

如圖，已知AB、MN與CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，OM=ON，試判斷∠D與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：∠C=∠D，理由為：由已知兩對(duì)邊相等，夾角為對(duì)頂角相等，利用SAS得到△AOM≌△BON，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AC與DB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．

解答：解：∠C=∠D，理由為：
證明：在△AOM和△BON中，

OA=OB ∠AOM=∠BON OM=ON

，
∴△AOM≌△BON（SAS），
∴∠A=∠B，
∴AC∥DB，
∴∠C=∠D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．