在⊙O中，弦AB∥EF，連結(jié)OE、OF交AB于C、D，求證：AC=DB．
考點：垂徑定理
專題：證明題
分析：過點O作OG⊥EF于點G，交AB于點H，根據(jù)AB∥EF可知OG⊥CD，故AD=BD，CH=DH，由此可得出結(jié)論．
解答：解：過點O作OG⊥EF于點G，交AB于點H，
∵AB∥EF，
∴OG⊥CD，
∴AH=BH，CH=DH，
∴AH-CH=BH-DH，即AC=DB．
點評：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=6，則OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂角A為40°的等腰△ABC的三個頂點都在⊙O上，D是⊙O上一點，則∠ADB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，E是CD的中點，AE的延長線交BC于點F，F(xiàn)G⊥AB于點G，求證：FG2=FC•FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是AB邊上一點，AB=6，AC=BD=4，P是優(yōu)弧BAC的中點，連接PA、PB、PC、PD，若PB=
29
，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、MN與CD相交于點O，OA=OB，OM=ON，試判斷∠D與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，已知點C在線段AD上，∠BAC=∠BCE=∠EDC=90°，BC=EC，則AB=
 
，AC=
 
；
（2）如圖②，AG⊥BC，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，過點E，F(xiàn)分別作射線GA的垂線，垂足分別為P，Q．
①求證：EP=FQ；
②連接EF交射線GA于點H，求證：EH=FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：
2，-
9
4
，-1.5，0，-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一養(yǎng)殖專業(yè)戶，第一批雞苗以5萬元的資金投入3個月后全部售出，獲利8%，第二批雞苗以5萬元和第一批的利潤投入，獲得6500元的利潤，求這兩批雞苗的平均利潤是多少？

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