【題目】如圖,相距千米的兩地間有一條筆直的馬路,地位于兩地之間且距地千米,小明同學(xué)騎自行車從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來的速度返回,到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí)),小明的位置為點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)間的距離
(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí),直接寫出所有滿足條件的值
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)
【答案】(1)1.5k;(2);(3)5,20-5t
【解析】
(1)根據(jù)速度,求出t=0.5時(shí)的路程,即可得到P、C間的距離;
(2)分由A去B,B返回A兩種情況,各自又分在點(diǎn)C的左右兩側(cè),分別求值即可;
(3)PA的距離為由A去B,B返回A兩種情況求值.
(1)由題知:
當(dāng)時(shí),,即
當(dāng)小明由A地去B地過程中:
在AC之間時(shí), (小時(shí)),
在BC之間時(shí), (小時(shí)),
當(dāng)小明由B地返回A地過程中:
在BC之間時(shí), (小時(shí)),
在AC之間時(shí), (小時(shí)),
故滿足條件的t值為:
(3)當(dāng)小明從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,AP=vt= 5,
當(dāng)小明從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中,AP= 20-vt= 20- 5t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于AB,AC的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F,四邊形AEGF是平行四邊形,則四邊形AEGF面積的最小值是 ( )
A. 1B. C. D.
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【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.
(1)根據(jù)下列語句畫圖:
①畫射線BA;連接BD;
②畫直線AD、BC相交于點(diǎn)E;
③在線段DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使CF=BC,連接EF;
(2)點(diǎn)B與直線AD的關(guān)系是 ;
(3)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,小于平角的角共有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米,寬為b米.
(1)請(qǐng)列式表示操場(chǎng)空地的面積;
(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場(chǎng)空地的面積.(π取 3.14,計(jì)算結(jié)果保留 0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè).從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3.
(1)試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè),小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng),請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接這四個(gè)點(diǎn),得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),請(qǐng)判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°),
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;
②求證:HE=HG;
③四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為大半圓的直徑,小半圓的圓心O1在線段CD上,大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F,AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2(結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,DA=3DC,S△ABD=6.則k的值為_______.
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