15．若二次函數(shù)y=m${x}^{{m}^{2}-m}$的圖象開口向下，則m=-1．

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的定義及性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．

解答 解：∵y=mxm2-m是x的二次函數(shù)，該二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}-m=2}\end{array}\right.$，
解得m=-1，
故答案為m=-1．

點評 本題考查了二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式，充分利用函數(shù)圖象，是解題的關(guān)鍵．

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15．如圖，直線l切⊙O于點A，點B是l上的點，連結(jié)BO并延長，交⊙O于點C，連結(jié)AC，若∠C=25°，則∠ABC等于40°．

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16．我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過點P分別作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，若矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是平面直角坐標(biāo)系中的靚點．
（1）判斷點C（1，3），D（-4，4）是不是平面直角坐標(biāo)系中的靚點，并說明理由；
（2）若平面直角坐標(biāo)系中的一個靚點Q（m，3）恰好在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上，求m、b的值；
（3）過點E（-2，0），且平行于y軸的直線上有靚點嗎？有，求出來；沒有，說明理由．

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3．從下列題目中任選一個，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實生活，寫一篇數(shù)學(xué)短文，字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi)．
①平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與美
②生活中的函數(shù)關(guān)系
③一堂有趣的數(shù)學(xué)活動課
④有趣的勾股數(shù)
⑤數(shù)學(xué)與奧運
⑥通過參加本屆“學(xué)用杯”競賽，你對數(shù)學(xué)的應(yīng)用性有何看法？請結(jié)合自己的學(xué)習(xí)生活以及“學(xué)用杯”初、決賽，自擬題目，談一下自己的看法．

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10．如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，CE=CB，連接BE并延長交CA的延長線于點F，若AD=3，CF=7，則CD=4．

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20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標(biāo)為（0，-2），交x軸于A、B兩點，其中A的坐標(biāo)為（-1，0），求二次函數(shù)的解析式．

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7．試試看，如何將二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-2x+3化成y=$\frac{1}{2}$（x-2）2+1？

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4．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-3，0），（2，-5）兩點，對稱軸為直線x=-1．求這個函數(shù)的解析式．

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5．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于兩點A（-2，-5）和B（1，4），且二次函數(shù)圖象與y軸的交點在直線y=2x+3上，求這兩個函數(shù)的解析式．

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