已知a，b，c分別是三角形的三邊，且關(guān)于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷該三角形的形狀，說明理由．
考點(diǎn)：根的判別式,勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)關(guān)于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出△=0，進(jìn)而得出a、b、c之間的關(guān)系，由勾股定理的逆定理作出判斷即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（2c）2-4（a2-b2）=0，即4（c2-a2+b2）=0，
∴c2-a2+b2=0，即a2=c2+b2，
∵a、b、c是△ABC的三邊，
∴此三角形是直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查的是根的判別式與勾股定理的逆定理，先根據(jù)題意得出a、b、c之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1+(5+
3
)0-2sin45°+
1
2
+1
；
（2）先化簡，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與△ACP′重合，如果AP=3，試問PP′是多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
（1）
y=x-3
y-2x=5
；                
（2）
11x-9y=12
-4x+3y=-5
；      
（3）
x
5
+
y
2
=5
x-y=4
；
（4）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
；         
（5）
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-1		 
6(x+y)-4(2x-y)=16 
；
（6）
5x+2y=5a
3x+4y=3a
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組或不等式組
（1）
x-3
2
+3≥8
1-3(x-1)＜8-x
；
（2）
x-y=3
2y+3(x-y)=11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：16m4-9n2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）
①已知△ABC（圖1），用尺規(guī)作△A′B′C′≌△ABC；
②已知△ABC（圖2），用尺規(guī)作點(diǎn)P：使得點(diǎn)P到AB，BC兩邊的距離相等，且PB=PC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)至少提出兩個(gè)問題，并嘗試去解答．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)都等于135°，則這個(gè)多邊形是
 
邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案