【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為個單位長度的小正方形組成的方格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫出ΔABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA'B'C'，并寫出的A'的坐標(biāo)__________

（2）在（1）的情況下，直接寫出線段AA’的長度____________．

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使ΔPAB的周長最小，直接寫出P的坐標(biāo)_____________．

【答案】（1）作圖見解析，A'的坐標(biāo)（﹣3，3）；（2）；（3）P（0，）．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的三角形，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出AA′的長度即可；

（3）作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接BD交y軸于點(diǎn)P．連接AP，則△ABP的周長最小，由B、D的坐標(biāo)求出直線BD的解析式，令x=0，即可得到y的值，從而得到P的坐標(biāo)．

（1）畫出ΔABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA'B'C'，A'的坐標(biāo)（﹣3，3）；

（2）連接AA′，在直角三角形ABC中，AB2=BC2+AC2=22+42=20．

∵A′B′=AB，AA′= ．

故答案為：；

（3）作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接BD交y軸于點(diǎn)P．連接AP，則△ABP的周長最小．

∵B（－5，－1），D（1，－3）．設(shè)直線BD為y=kx+b，則，解得： ，∴，當(dāng)x=0時，y=，∴P（0，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是三種電話計費(fèi)方式：

月使用費(fèi)

（元）

主叫限定時間

（分鐘）

主叫超時收費(fèi)

（元/分鐘）

被叫

方式一

18

60

0.2

免費(fèi)

方式二

28

120

0.2

免費(fèi)

方式三

48

240

0.2

免費(fèi)

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時間不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi).

設(shè)一個月內(nèi)主叫通話分鐘（為正整數(shù)）.

（1）當(dāng)時，按方式一計費(fèi)為______元；按方式二計費(fèi)為______元.

（2）當(dāng)時，是否存在某一時間，使方式二與方式三的計費(fèi)結(jié)果相等？若存在，請求出對應(yīng)的值，若不存在，請說明理由.

（3）當(dāng)時，哪一種收費(fèi)方式最省錢？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年10月某服裝店老板用15000元購得“襯衣”和“T恤”共200件，其中“襯衣”和“T恤”的數(shù)量比為3：2，已知每件“襯衣”的售價比每件“T恤”的售價的2倍少20元，預(yù)計10月可全部售完．

（1）該批發(fā)商想通過本次銷售共獲利1800元，則每件“襯衣”賣多少元？

（2）實(shí)際銷售時，受中央“厲行節(jié)約”號召的影響，在（1）中銷售價的基礎(chǔ)之上，“襯衣”的銷售量不變，售價下降了a%，“T恤”的銷售量下降了2a%，但售價不變，結(jié)果“襯衣”比“T恤”的銷售額至少多了6480元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是菱形，B=6，且∠ABC=60° ，M是菱形內(nèi)任一點(diǎn)，連接AM，BM，CM，則AM+BM+CM 的最小值為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于點(diǎn)，。當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（不必證明）

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．

操作：請你在如圖所示的黃金矩形中，以短邊為一邊作正方形；

探究：在中的四邊形是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對角線交于點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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