已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．
考點：作圖—復雜作圖,切線的判定
專題：作圖題,證明題
分析：（1）作出線段AC的垂直平分線進而得出AC垂直平分線與線段AB的交點O，進而以AO為半徑做圓即可；
（2）連接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，進而求出即可．
解答：解：（1）作圖如圖1：

（2）證明：如圖2，
連接OC，
∵OA=OC，∠A=25°
∴∠BOC=50°，
又∵∠B=40°，
∴∠BOC+∠B=90°
∴∠OCB=90°
∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切線．
點評：此題主要考查了復雜作圖以及切線的判定利用線段垂直平分線的性質得出圓心位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，一元一次方程的個數(shù)是（　�。�
①3x+2y；②m-3；③
1
3
x+
2
3
=0.5；④x2+1；⑤
1
3
z-6=5z；⑥
3x-3
3
=4．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
x+y-2
與（y+3）2互為相反數(shù)，求x+y的平方根？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC邊上的切點為M，D，N，MN與直線DO交于E，連接AE并延長交BC于F，求證：BF=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，直線CD分別切⊙O1于C，切⊙O2于D，連結CA并延長BD于點E，連結DA并延長交BC于F，連結BA并延長交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB交于G，與直線CD交于H，且GN平分∠EGB，求證：∠4=
1
2
∠1．
下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結論或證明理由補充完整．
證明：
∵CD與EF相交于點H，（已知）
∴∠1=∠2（
 
）
∵AB∥CD，EF與AB、CD分別交于G、H（已知）
∴∠2=∠EGB（
 
 ）
∵GN是∠EGB的平分線，（已知）
∴∠4=
 
∠EGB（角平分線定義）
∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證）
∴∠1=∠EGB（
 
）
∵
 
（已證）
∴∠4=
1
2
∠1（等量代換）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）求代數(shù)式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算及解方程：
（1）|
2
-1|+
(-2)2
-（π-3.141）0
（2）（x-5）3=-64；
（3）4（x-1）2=25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的2倍比個位，十位上的數(shù)字的和大4，個位、十位、百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案