已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．
考點：作圖—復(fù)雜作圖,切線的判定
專題：作圖題,證明題
分析：（1）作出線段AC的垂直平分線進而得出AC垂直平分線與線段AB的交點O，進而以AO為半徑做圓即可；
（2）連接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，進而求出即可．
解答：解：（1）作圖如圖1：

（2）證明：如圖2，
連接OC，
∵OA=OC，∠A=25°
∴∠BOC=50°，
又∵∠B=40°，
∴∠BOC+∠B=90°
∴∠OCB=90°
∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切線．
點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出圓心位置是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，一元一次方程的個數(shù)是（　�。�
①3x+2y；②m-3；③
1
3
x+
2
3
=0.5；④x2+1；⑤
1
3
z-6=5z；⑥
3x-3
3
=4．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
x+y-2
與（y+3）2互為相反數(shù)，求x+y的平方根？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC邊上的切點為M，D，N，MN與直線DO交于E，連接AE并延長交BC于F，求證：BF=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，直線CD分別切⊙O1于C，切⊙O2于D，連結(jié)CA并延長BD于點E，連結(jié)DA并延長交BC于F，連結(jié)BA并延長交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB交于G，與直線CD交于H，且GN平分∠EGB，求證：∠4=
1
2
∠1．
下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補充完整．
證明：
∵CD與EF相交于點H，（已知）
∴∠1=∠2（
 
）
∵AB∥CD，EF與AB、CD分別交于G、H（已知）
∴∠2=∠EGB（
 
 ）
∵GN是∠EGB的平分線，（已知）
∴∠4=
 
∠EGB（角平分線定義）
∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證）
∴∠1=∠EGB（
 
）
∵
 
（已證）
∴∠4=
1
2
∠1（等量代換）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）求代數(shù)式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算及解方程：
（1）|
2
-1|+
(-2)2
-（π-3.141）0
（2）（x-5）3=-64；
（3）4（x-1）2=25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的2倍比個位，十位上的數(shù)字的和大4，個位、十位、百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案