Question

在船上，一位船長說：“我已經(jīng)是四十以上的中年人了，我的兒子不止一個(gè)，我的女兒也不止一個(gè)．如果把我的年齡、我的兒女?dāng)?shù)與這條船的長度（整數(shù)）相乘，它們的乘積等于32118．”同學(xué)們，你們能知道船長的年紀(jì)是多少？共有幾個(gè)兒女？以及這條船的長嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)因數(shù)分解

專題：

分析：將32118分解質(zhì)因數(shù)得32118=2×3×53×101，所以根據(jù)船長已經(jīng)四十以上可得船長的年齡為53歲；又兒子不止一個(gè)，女兒也不止一個(gè)，可得兒女個(gè)數(shù)在4個(gè)或4個(gè)以上，依此可得兒女個(gè)數(shù)，進(jìn)一步得到這條船的長．

解答：解：32118可以分解為（整數(shù)）：2×3×53×101，
∵船長是中年人，
∴他的年紀(jì)是53（歲）．
∵兒子不止一個(gè)，女兒也不止一個(gè)，
∴兒女個(gè)數(shù)在4個(gè)或4個(gè)以上，所以只能是2×3=6（個(gè)）．
∴船的長度為101．
故船長的年紀(jì)是53歲，共有6個(gè)兒女，這條船的長是101米．

點(diǎn)評：考查了質(zhì)因數(shù)分解，完成此類題目的關(guān)健是先將乘積分解質(zhì)因數(shù)，然后再根據(jù)乘積的因數(shù)進(jìn)行解答．