a，b，c是△ABC的三邊長且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最長邊c的取值范圍．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：由a2-12a+b2-16b+100=0，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可．
解答：解：∵a2+b2-8b-10a+41=0，
∴（a-4）2+（b-5）2=0，
∴a=4，b=5；
∴5-4＜c＜5+4，
即：1＜c＜9．
點(diǎn)評：考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日歷上，如果某月的11日是星期四，那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是星期五？（　�。�
A、4日B、19日
C、20日D、30日

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在船上，一位船長說：“我已經(jīng)是四十以上的中年人了，我的兒子不止一個(gè)，我的女兒也不止一個(gè)．如果把我的年齡、我的兒女?dāng)?shù)與這條船的長度（整數(shù)）相乘，它們的乘積等于32118．”同學(xué)們，你們能知道船長的年紀(jì)是多少？共有幾個(gè)兒女？以及這條船的長嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形內(nèi)接于半徑為5的圓O內(nèi)，若底邊BC的長為6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=BC=6cm．D從A出發(fā)以3cm/s速度向B運(yùn)動(dòng)，E從B出發(fā)以2cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，若D、E同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問：
（1）t為何值時(shí)，△BDE為等邊三角形；
（2）t為何值時(shí)，△BDE為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于點(diǎn)F，交OB于點(diǎn)G．求證：OE=OG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

於潛二中為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，進(jìn)行實(shí)地家訪，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：
年收入（單位：萬元）22.5345913
家庭個(gè)數(shù)1352211
（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較合適？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得線段AO、BO、CO、DO的和最小．（畫出即可，不寫作法）

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同步練習(xí)冊答案