先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)÷
a
a2-1
，其中a=2．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
3a(a+1)-a(a-1)
(a+1)(a-1)
•
(a+1)(a-1)
a
=
2a(a+2)
(a+1)(a-1)
•
(a+1)(a-1)
a
=2（a+2），
當a=2時，原式=8．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC≌△A1B1C1，其中△ABC三邊為x、6、3，另一個△A1B1C1 三邊為3、y、8．那么2x+y（　　）
A、8B、6C、22D、24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求證：△DGE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1

（2）
2x+9
3x-9
=
4x-7
x-3
+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在圖中，將左圖繞點O按順時針的方向旋轉90°，再將右圖向左平移5個格，作出旋轉、平移后的圖案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

思考并解答下列問題：
（1）①當a＞0時，|a|=
 
，
②當a=0時，|a|=
 
，
③當a＜0時，|a|=
 

總結：無論a取何值，|a|的結果永遠是
 
．
（2）當a=
 
時，|a-2|有最小值，這個最小值是
 
．
（3）當|m|=-m時，有m
 
0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD，E、F為AC上的兩點，DE∥BF，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，線段OP與弦BC垂直并相交于點D，OP與弧BC相交于點E，連接AC．
（1）求證：∠PBC=∠BAC，且PB•AC=BA•CD；
（2）若PB=10，sin∠P=
3
5
，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點E，且AE=2，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．
（1）求線段AD的長度；
（2）t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與DE相切？
（3）請你直接寫出t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相交，所截得的弦長為
3
？

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