Question

某農戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%．在今年（注：今年指2000年）夏季全部結果時，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：（單位：千克）
8，9，12，13，8，9，11，10，12，8
（1）根據樣本平均數估計該農戶今年水果的總產量是多少？
（2）此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農戶用農用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元．若兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？
（3）該農戶加強果園管理，力爭到2002年三年合計純收入達到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長率是多少？（純收入=總收入-總支出）

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,用樣本估計總體

專題：

分析：（1）首先求出這10棵樹的平均產量，進而利用樹的成活率求出總產量；
（2）分別求出兩種銷售方式的實際收入進而比較得出即可；
（3）首先求出2000年的純收入，進而利用3年純收入達到57000元，進而得出等式求出即可．

解答：解：（1）（8+9+12+13+8+9+11+10+12+8）÷10=10（kg），
該農戶今年水果的總產量是：2000×90%×10=18000（kg），
答：該農戶今年水果的總產量是18000kg；

（2）∵該農戶用農用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元，
∴18000kg水果需要18天售完，需要付工資：18×8×25=3600（元），
實際收入為：1.3×18000-3600=19800（元），
若在水果園直接銷售，則實際收入為：1.1×18000=19800（元），
故兩種出售方式收入相同，故直接在果園銷售更合理；

（3）設2001年、2002年平均每年的增長率是y，根據題意可得：
由題意可得出：2000年純收入為：19800-7800=12000（元），
12000+12000（1+y）+12000（1+y）²=57000，
整理得：4y²+12y-7=0，
解得：y₁=-3.5（不合題意舍去），y₂=0.5，
答：2001年、2002年平均每年的增長率是50%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據題意仔細閱讀得出正確等量關系是解題關鍵．