【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點

A（0，4），點B是軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是 ▲ ；當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

【答案】3或4；6n－3

【解析】

分類歸納（圖形的變化類），點的坐標，矩形的性質(zhì)。

根據(jù)題意畫出圖形，再找出點B的橫坐標與△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點m之間的關(guān)系即可求出答案：

如圖：當點B在（3，0）點或（4，0）點時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點為（1，1），

（1，2），（2，1），共三個點，∴當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是3或4。

當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，

∵以OB為長OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點個數(shù)為（4n－1）×3="12" n－3，對角線AB上的整點個數(shù)總為3，

∴△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=（12 n－3－3）÷2=6n－3。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，C是⊙O上一點，連接OC．過點C作CD⊥AB，垂足為D，過點B作BM∥OC，在射線BM上取點E，使BE=BD，連接CE．
（1）當∠COB=60°時，直接寫出陰影部分的面積；
（2）求證：CE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，角ACB＝90°，P是線段BC上一動點（與點B，C不重合）連接AP，延長BC至點Q，使 CQ＝CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．

(1)∠APC＝α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�；

(2)在（1）的條件下，過點M作ME⊥QB于點E，試證明 PC 與 ME 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值．

(1)(2x2y－4xy2)－(－xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2；

(2)2x2－[3(－x2＋xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y滿足|x－|＋(y＋1)2＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形 ；
（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于 GH的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決中小學大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建，根據(jù)預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元．

（1）改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，CF．

（1）求證：四邊形AEGE是菱形；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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