如圖，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=
 
度．
考點：角的計算,角平分線的定義
專題：
分析：由題意設(shè)∠AOB為x，∠BOC為3x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD=
1
2
∠BOC=
3
2
x，于是得x+
3
2
x=90°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．
解答：解：∵∠AOB：∠BOC=1：3，
∴設(shè)∠AOB為x，∠BOC為3x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=
3
2
x，
∵∠AOD=90°，
∴x+
3
2
x=90°，
x=36°，
3x=108°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，
故答案為：144．
點評：本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD=
1
2
∠BOC=
3
2
x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
（1）（-a6）÷（-a4）•（-a3）；       
（2）（x-4）（x+1）-（x+2）（x-2）；
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（4）[-2x（x3y4+3xy2）+8x3y2]÷（2xy）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．已知在△ABC中AC=BC=10，現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移BC得△CDE，
（1）四邊形CAED是什么特殊的四邊形？試說明理由．
（2）當∠ACB=50°時，求四邊形CAED的面積．
（供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
（3）當∠ABC為多少度時，四邊形CAED是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的4×2的方格中，∠ACB+∠HCB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在圖形所給出的字母中，需添加一個條件是
 
（從符合的條件中任選一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的多項式2x3+2mx2-5x-8x2-1不含二次項，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法：
①兩點確定一條直線；
②兩點之間直線最短；
③若x=y，則
x
a
=
y
b
；
④若|a|=-a，則a＜0；
⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1．
其中正確的是
 
．（請?zhí)钚蛱枺?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑CD與弦AB交于點M，CD⊥AB，AB=8，CD=10，OM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式錯誤的是（　　）
A、b＜0＜a
B、|b|＞|a|
C、a+b＜0
D、b-a＞0

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