【題目】已知：直線AB∥CD，點(diǎn)E. F分別是AB、CD上的點(diǎn)。

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部時(shí)，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí)，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

【答案】（1）見解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由見解析；

【解析】

(1) 證明：過P點(diǎn)作PG∥AB，如圖1，

∵PG∥AB，

∴∠EPG=∠AEP，

∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠FPG=∠CFP，

∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下：

∵∠AEP+∠EPF=∠AGP，

∵CD∥AB，

∴∠APG=∠CFP，

∴∠AEP+∠EPF=∠CFP.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖 1 是小紅在“淘寶雙 11”活動(dòng)中所購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖 2 所示。已知兩支腳 AB=AC，O 為 AC 上固定連接點(diǎn)，靠背 OD=10 分米。檔位為Ⅰ檔時(shí)，OD∥AB，檔位為Ⅱ擋時(shí)，OD’⊥AC,過點(diǎn)O作OG∥BC,則∠DOG+∠D’OG=_________°當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時(shí)，靠背頂端 D 向后靠至 D’，此時(shí)點(diǎn) D 移動(dòng)的水平距離是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于點(diǎn)H，則D到直線OG的距離為_________ 分米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽隨機(jī)抽查了名顧客，統(tǒng)計(jì)了顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）求辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為分鐘的人教；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為長方形，C點(diǎn)在x軸，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(3，4)，長方形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，F(2，4)．

（1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）△EFG的面積為　 　（直接填空）；

（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個(gè)、乙種書柜個(gè)，共需資金元；若購買甲種書柜個(gè)，乙種書柜個(gè)，共需資金元

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在和中，，，連接，，繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn).

（1）當(dāng)在邊上時(shí)，

①線段和線段的關(guān)系是____________________；

②若，則的度數(shù)為____________；

（2）如圖2，點(diǎn)不在邊上，，相交于點(diǎn)，（l）問中的線段和線段的關(guān)系是否仍然成立？并說明理由.

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