Question

【題目】某單位計(jì)劃購(gòu)進(jìn)三種型號(hào)的禮品共件，其中型號(hào)禮品件，型號(hào)禮品比型號(hào)禮品多件．已知三種型號(hào)禮品的單價(jià)如下表：

型號(hào)
單價(jià)（元/件）

（1）求計(jì)劃購(gòu)進(jìn)和兩種型號(hào)禮品分別多少件?

（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，廠家給予打折優(yōu)惠銷(xiāo)售（如： 折指原價(jià)，在計(jì)劃總價(jià)額不變的情況下，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這批禮品．

①若只購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)禮品，且型禮品件數(shù)不超過(guò)型禮品的倍，求型禮品最多購(gòu)進(jìn)多少件?

②若只購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)禮品，它們的單價(jià)分別打折、折，均為整數(shù)，且購(gòu)進(jìn)的禮品總數(shù)比計(jì)劃多件，求的值．

Answer 1

【答案】（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A和B型號(hào)禮品分別1200件和1000件；（2）①購(gòu)進(jìn)B型號(hào)禮品最多2440件；②a=7，b=8

【解析】

（1）設(shè)計(jì)劃B型禮品件，A型禮品件，根據(jù)總數(shù)為2700件列方程求解即可；

（2）先求得計(jì)劃總價(jià)額，①設(shè)購(gòu)進(jìn)B型禮品m件，C型禮品n件，根據(jù)總價(jià)額及型禮品件數(shù)不超過(guò)型禮品的倍，列式計(jì)算即可；

②購(gòu)進(jìn)A型禮品p件，B型禮品q件，根據(jù)題意得，根據(jù)題意，，整理得，得，再根據(jù)、為小于9的整數(shù)，即可求解．

（1）設(shè)計(jì)劃B型禮品件，A型禮品件，由題意得：

，

解得：，

則，

答：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A和B型號(hào)禮品分別1200件和1000件；

（2）計(jì)劃總價(jià)為：(元)，

①購(gòu)進(jìn)B型禮品件，C型禮品件，由題意得：

，

∴，

∵，

∴，

解得：，

答：購(gòu)進(jìn)B型號(hào)禮品最多2440件；

②購(gòu)進(jìn)A型禮品件，B型禮品件，由題意得：

，即，

，則，

∴，

，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，得，

① ，，得；

②，，得，不合題意；

③，，得，不合題意；

綜上所述，，．